"y=x^2+px+q怎样配方,开口方向,对称轴及顶点坐标？"

首先，我们可以将方程y=x^2+px+q进行配方。 将y=x^2+px+q写成完全平方的形式时，需要添加一个适当的常数项，使得方程左边可以拆成一个完全平方。为此，我们可以先找到一个常数项k，使得： y+ k = (x^2+px+q)+k 处理方程右边的三项时，我们需要将x和p/2相加或相减的平方项加上一个适当的常数项，使得方程右边成为一个完全平方。为此，我们可以设置k为： k = (p/2)^2 这样，我们可以将方程改写为： y+ k = (x^2+px+(p/2)^2)+q 现在，我们可以对方程右边的三项进行拆分： y+ k = (x+(p/2))^2+(q-(p/2)^2) 这样，我们可以将原方程配方为： y = (x+(p/2))^2+(q-(p/2)^2)-k 对配方后的方程进行观察，可以得到以下信息： 开口方向：当a>0时，即p/2>0时，开口向上；当a<0时，即p/2<0时，开口向下。 对称轴：对称轴为x=-p/2。 顶点坐标：顶点的坐标为(-p/2, q-(p/2)^2-k)。 希望这可以帮助到你！

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